Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 21. FUNGSI EKSPONEN dan LOGARITMA

 Materi Matematika  : 21. FUNGSI EKSPONEN dan LOGARITMA

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL
A. Persamaan Eksponen

B. Pertidaksamaan Eksponen

A. Persamaan Logaritma

B. Pertidaksamaan Logaritma

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 21. FUNGSI EKSPONEN dan LOGARITMA

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 20. BARISAN dan DERET

Materi Matematika SMA : 20. BARISAN dan DERET




Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL

A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRIU1, U2, U3, … ,Un adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut

Catatan :
1.    x dan y adalah dua buah bilangan yang akan di sisipkan k buah bilangan
2. U1 =  a = suku pertama suatu barisan
3.    Pada barisan aritmetika berlaku Um – Uk = (m – k)b

B. DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI
U1 +  U2 + U3 + … + Un adalah penjumlahan berurut (deret) suatu barisan dengan ciri khusus sbb

Catatan:
1. Antara suku ke-n dan deret terdapat hubungan yaitu :

2. Terdapat deret takhingga suatu barisan geometri yaitu:

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 20. BARISAN dan DERET

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 19. TRANSFORMASI

Materi Matematika SMA  : 19. TRANSFORMASI

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL
A.     Translasi (Pergeseran) ;
 
B.    Refleksi (Pencerminan)1.    Bila M matriks refleksi berordo 2 × 2, maka:

2.    Matriks M karena refleksi terhadap sumbu X, sumbu Y, garis y = x, dan garis y = – x dapat dicari dengan proses refleksi titik–titik satuan pada bidang koordinat sbb:

C.    Rotasi (Perputaran)
 
D.    D[O, k] Dilatasi (Perbesaran) dengan Faktor Pengali k dan pusat di O 

 
E.    Komposisi Transformasi

 
F.    Luas Hasil Transformasi

          1.    Luas bangun hasil translasi, refleksi, dan rotasi adalah tetap.

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 19. TRANSFORMASI

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 18. VEKTOR

Materi Matematika SMA : 18. VEKTOR

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL
A.     Vektor Secara Geometri

B.     Vektor Secara Aljabar

C.    Dot Product

D.    Proyeksi Vektor

Demikian Materi tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 18. VEKTOR

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA 17. MATRIKS

Materi Matematika SMA  : 17. MATRIKS

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL

A.    Transpose Matriks

B.    Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen–elemen yang seletak

C.    Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n

D.    Perkalian Dua Buah Matriks

E.    Matriks Identitas (I)

F.    Determinan Matriks berordo 2×2

G.    Invers Matriks
Dua matriks A dan B dikatakan saling invers bila A×B = B×A = I, dengan demikian A adalah invers matriks B atau B adalah invers matriks A.

H.    Matriks Singular
matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, karena nilai determinannya sama dengan nol
I.    Persamaan Matriks
Bentuk–bentuk persamaan matriks sebagai berikut:

Demikian Postingan tentang : Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 17. MATRIKS

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 16. PROGRAM LINEAR

Materi Matematika SMA : 16. PROGRAM LINEAR

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL
A. Persamaan Garis Lurus

B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear

Untuk menentukan daerah HP pertidaksamaan liniear ax + by ≤ c dengan metode grafik dan uji titik, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1.    Gambarkan garis ax + by = c
2.    Lakukan uji titik, yaitu mengambil sembarang titik (x, y) yang ada di luar garis ax + by = c, kemudian substitusikan ke pertidaksamaan ax + by ≤ c
3.    Jika pertidaksamaan itu bernilai benar, maka HPnya adalah daerah yang memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c
4.    Jika pertidaksamaan itu bernilai salah, maka HPnya adalah daerah yang tidak memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c

C. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum

1) Fungsi tujuan adalah nilai f untuk x dan y tertentu dari suatu program linear, dan dinyatakan f(x, y)
2) Nilai fungsi sasaran yang dikehendaki adalah kondisi x dan y yang menyebabkan maksimum atau minimum
3) Pada gambar HP program linear, titik-titik sudut merupakan titik-titik kritis, dimana nilai minimum atau maksimum berada. Apabila sistem pertidaksamaannya terdiri dari dari dua pertidaksamaan, maka titik-titik kritisnya bisa ditentukan tanpa harus digambar grafiknya.

Berdasarkan kedua grafik di atas dapat disimpulkan cara penentuan titik kritis sebagai berikut:
1.    Pilih titik potong kurva dengan sumbu Y atau sumbu X yang terkecil (0, a) dan (q, 0) jika tujuannya maksimumkan  atau yang terbesar (0, p), (b, 0) jika tujuannya minimumkan
2.    Titik potong antara kedua kurva (x, y)



Demikian tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 16. PROGRAM LINEAR

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 15. Integral

Materi Matematika SMA  : 15. Integral
15. INTEGRAL


A. Integral Tak Tentu
1) Rumus-Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar dan Trigonometri

Catatan
1.        Identitas trigonometri yang biasa digunakan

2.    Teknik Penyelesain Bentuk Integran
Misalkan u(x) dan v(x) masing-masing adalah fungsi dalam variabel x, maka metode pengintegralan yang bisa digunakan adalah:

2)     Penggunaan Integral Tak Tentu
Integral tak tentu di gunakan untuk mencari persamaan suatu kurva y = f(x) apabila diketahui turunan pertama dan sebuah titik pada kurva tersebut yaitu:

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 15. Integral

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 14. TURUNAN (DERIVATIF)

Materi Matematika SMA  : 14. TURUNAN (DERIVATIF)
14. TURUNAN (DERIVATIF)
Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL


A.    Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri
Untuk u dan v adalah fungsi dari x, dan c adalah konstanta, maka:

Keterangan:
y' : turunan pertama dari y
u’ : turunan pertama dari u
v’ : turunan pertama dari v
Identitas trigonometri yang banyak digunakan : 2sin u cos u = sin 2u

B.    Aplikasi turunan suatu fungsi
Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya:
1)    Gradien garis singgung kurva f(x) di titik x = a , yaitu m = f’(a)
Rumus persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (a, b) dan bergradien m adalah:
y – b = m(x – a)
2)    Fungsi f(x) naik, jika f’(x) > 0, dan turun, jika f’(x) < 0
3)    Fungsi f(x) stasioner jika f’(x) = 0
4)    Nilai stasioner f(x) maksimum jika f’’(x) < 0, dan minimum jika f’’(x) > 0


Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik -Detik UN 2017 : 14. TURUNAN (DERIVATIF)

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 13. LIMIT FUNGSI

Materi Matematika SMA : 13. LIMIT FUNGSI 

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL

13. LIMIT FUNGSI


A.     Limit fungsi aljabar 

 


1.    Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan
2.    Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau g(x) berbentuk akar
3.    Menggunakan dalil L’Hospital jika f(x) dan g(x) bisa di turunkan

B.     Limit fungsi trigonometri


Catatan
Identitas trigonometri yang biasa digunakan

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 13. LIMIT FUNGSI

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Materi Matematika SMA : 12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL
12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

A.     Domain Fungsi (DF)

B.    Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 11. SUKU BANYAK

Materi Matematika SMA  : 11. SUKU BANYAK

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL 
11. SUKU BANYAK


A.    Teorema Sisa
1)    F(x) = (x – b)· H(x) + S, maka S = F(b)




3)    F(x) : [(x – a)(x – b)], maka S(x) = (x – a)S2 + S1, dengan S2 adalah sisa pembagian pada tahap ke–2

Dengan H(x): Hasil pembagian dan S: sisa pembagian

B.    Teorema Faktor
(x – b) adalah faktor dari f(x) bila S = f(b) = 0

C.    Akar Rasional Persamaan Suku Banyak
 
Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik-Detik UN 2017 : 11. SUKU BANYAK

Soal Materi Sekolah Materi Matematika SMA : 10. LINGKARAN

Materi Matematika SMA : 10. LINGKARAN 

Bimpri PPT 19, kumpulan soal , materi dan SITUS BELAJAR SD SMP SMA SMK. 
Bimpri PPT 19 blog Soal,Latihan,Prediksi,UN,USBN,UAS,UKK,Materi,Kisi-kisi,SKL

10. LINGKARAN

A.     Persamaan Lingkaran
1)    Lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jarinya (r)
  
2.)   Bentuk umum persamaan lingkaran

 



3)    Jarak titik P(x1,y1) terhadap garis ax + by + c = 0 adalah:


B.    Persamaan Garis Singgung Lingkaran
1)    Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x1, y1) pada lingkaran
a)    Garis singgung lingkaran:

b)    Garis singgung lingkaran :

c)    Garis singgung lingkaran :

2)    Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x1, y1) di luar lingkaran, langkah-langkahnya:
1.    Tentukan persamaan garis kutub = garis singgung lingkaran pada a)
2.    Substitusikan persamaan garis kutub yang telah diperoleh ke persamaan  lingkaran, maka akan diperoleh dua buah titik singgung pada lingkaran.
3.    Tentukan persamaan garis singgung yang melalui kedua titik yang telah diperoleh.

3)    Garis singgung lingkaran dengan gradien m diketahui

Demikian Postingan tentang Materi Matematika SMA Detik - Detik UN 2017 : 10. LINGKARAN