Contoh soal pembahasan statistik menentukan mencari rerata / rata-rata/ rataan/ mean dari data tunggal, data tunggal dengan frekuensi dan data berkelompok materi matematika kelas 11 SMA IPA/IPS untuk beberapa cara kasus soal baik dengan metode nilai titik tengah atau menggunakan rataan sementara.
Soal No. 1
Diberikan data sebagai berikut:
6, 6, 7, 8, 9, 10
Tentukan nilai rerata data di atas!
Pembahasan
Mencari rerata untuk data tunggal, jumlahkan datanya kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Sehingga
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
Tentukan rata-rata!
Pembahasan
Mencari rata-rata untuk data tunggal dengan diketahui frekuensi,
Sehingga
Soal No. 3
Perhatikan tabel berikut!
Tentukan rata-ratanya!
Pembahasan
Ambil titik tengah untuk setiap interval kelas terlebih dahulu:
Setelah titik tengah ditentukan, dengan rumus yang sama soal nomor 2:
Diperoleh nilai rerata:
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berkelompok berikut!
Dengan cara atau metode rataan sementara, tentukan nilai rata-rata data di atas!
Pembahasan
Soal ini sama persis soal nomor 3, tapi disuruh menggunakan rataan sementara.
Tentukan titik tengah tiap kelas dulu seperti soal sebelumnya,..
Setelah itu, tentukan rataan sementara yang hendak dipakai, misalkan disini diambil 48 sebagai rataan sementara,
x̅s = 48
Buat kolom baru lagi, isinya titik tengah setiap kelas dikurangi rataan sementara (x − x̅s), di kolom namakan sebagai d saja:
Langkah berikutnya, tambah kolom baru di kanan, isinya perkalian tiap-tiap frekuensi dengan d tadi kemudian jumlahkan.
Jumlahnya:
Σ fi = 4 + 6 + 9 + 14 + 10 + 5 + 2 = 50
Σ fi ⋅ di = − 60 − 60 − 45 + 0 + 50 + 50 + 30 = − 35
Terakhir rata-ratanya adalah:
Sehingga diperoleh
Soal No. 1
Diberikan data sebagai berikut:
6, 6, 7, 8, 9, 10
Tentukan nilai rerata data di atas!
Pembahasan
Mencari rerata untuk data tunggal, jumlahkan datanya kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Sehingga
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini
| Nilai | frekuensi (f) |
| 5 6 7 8 9 | 2 5 11 8 4 |
Pembahasan
Mencari rata-rata untuk data tunggal dengan diketahui frekuensi,
Sehingga
Soal No. 3
Perhatikan tabel berikut!
| Berat (kg) | Frekuensi |
| 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 | 4 6 9 14 10 5 2 |
Tentukan rata-ratanya!
Pembahasan
Ambil titik tengah untuk setiap interval kelas terlebih dahulu:
| Berat (kg) Titik Tengah (x) | Frekuensi (f) |
| 33 38 43 48 53 58 63 | 4 6 9 14 10 5 2 |
Diperoleh nilai rerata:
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berkelompok berikut!
| Berat (kg) | Frekuensi |
| 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 | 4 6 9 14 10 5 2 |
Dengan cara atau metode rataan sementara, tentukan nilai rata-rata data di atas!
Pembahasan
Soal ini sama persis soal nomor 3, tapi disuruh menggunakan rataan sementara.
Tentukan titik tengah tiap kelas dulu seperti soal sebelumnya,..
| Berat (kg) Titik Tengah (x) | Frekuensi (f) |
| 33 38 43 48 53 58 63 | 4 6 9 14 10 5 2 |
x̅s = 48
Buat kolom baru lagi, isinya titik tengah setiap kelas dikurangi rataan sementara (x − x̅s), di kolom namakan sebagai d saja:
| Berat (kg) Titik Tengah (x) | Frekuensi (f) | d |
| 33 38 43 48 53 58 63 | 4 6 9 14 10 5 2 | − 15 − 10 − 5 0 5 10 15 |
Langkah berikutnya, tambah kolom baru di kanan, isinya perkalian tiap-tiap frekuensi dengan d tadi kemudian jumlahkan.
| Berat (kg) Titik Tengah (x) | Frekuensi (f) | d | f ⋅ d |
| 33 38 43 48 53 58 63 | 4 6 9 14 10 5 2 | − 15 − 10 − 5 0 5 10 15 | − 60 − 60 − 45 0 50 50 30 |
Σ fi = 4 + 6 + 9 + 14 + 10 + 5 + 2 = 50
Σ fi ⋅ di = − 60 − 60 − 45 + 0 + 50 + 50 + 30 = − 35
Terakhir rata-ratanya adalah:
Sehingga diperoleh
EmoticonEmoticon