Contoh soal pembahasan statistik menentukan modus data tunggal, data tunggal dengan frekuensi dan data berkelompok materi statistika matematika kelas 11 SMA program IPA/IPS.
Soal No. 1
Diberikan data nilai ujian matematika anak kelas XI IPA-1 sebagai berikut:
7, 8, 8, 6, 8, 6, 9, 7, 6, 8, 5, 8
Tentukan modus dari data di atas!
Pembahasan
Modus diambil dari data yang paling banyak tampil atau muncul. Dari data di atas terlihat modusnya adalah 8.
Soal No. 2
Diberikan data sebagai berikut:
6, 7, 7, 8, 9, 8, 6, 7, 8, 5, 9, 4
Tentukan modus dari data yang disajikan di atas!
Pembahasan
Terlihat yang paling banyak tampil adalah 7 dan 8, masing-masing sama sebanyak 3 kali muncul. Jadi modusnya adalah 7 dan 8.
Soal No. 3
Perhatikan data berikut:
7, 8, 9, 10, 5, 4, 2, 3, 1
Tentukan modus datanya!
Pembahasan
Data ini tidak memiliki modus, tidak ada suatu nilai yang muncul lebih sering dari yang lain.
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini:
Tentukan modus!
Pembahasan
Yang paling banyak muncul adalah nilai yaitu 7 sebanyak 11 kali. Jadi modusnya adalah 7.
Soal No. 5
Perhatikan tabel berikut!
Modus data pada tabel tersebut adalah....
A. 49,06 kg
B. 50,20 kg
C. 50,70 kg
D. 51,33 kg
E. 51,83 kg
(Statistika - UN Matematika SMA Tahun 2007)
Pembahasan
Rumus menentukan modus untuk data berkelompok:
dimana:
tb = titik bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
p = panjang kelas
Dari tabel soal diperoleh kelas modusnya adalah interval 49 - 54 (yang frekuensinya paling banyak), data lainnya:
tb = 49 − 0,5 = 48,5
d1 = 14 − 9 = 5
d2 = 14 − 10 = 4
p = 36,5 − 30,5 = 6
Sehingga modusnya adalah:
Soal No. 6
Data di samping adalah data skor hasil ulangan matematika kelas XII IPS suatu SMA.
Modus dari data pada tabel adalah...
A. 36,75
B. 37,25
C. 38,00
D. 38,50
E. 39,25
(UN Matematika 2012 - Program IPS)
Pembahasan
Menentukan modus data
Soal No. 7
Perhatikan histogram berikut yang menyajikan data berat badan (dalam kg) 30 orang siswa. Modus data tersebut adalah...
A. 47,5
B. 48,25
C. 48,75
D. 49,25
E. 49,75
Pembahasan
Perhatikan perbedaan model ini dengan soal sebelumnya, yaitu pada pengambilan panjang interval kelas dan titik bawah kelas modus.
Untuk model soal ini tb = 45,5 (tidak perlu dikurangi 0,5 lagi, karena sudah menyajikan titik bawah secara langsung pada datanya) dan panjang kelasnya p = 50,5 − 45,5 = 5.
Soal No. 1
Diberikan data nilai ujian matematika anak kelas XI IPA-1 sebagai berikut:
7, 8, 8, 6, 8, 6, 9, 7, 6, 8, 5, 8
Tentukan modus dari data di atas!
Pembahasan
Modus diambil dari data yang paling banyak tampil atau muncul. Dari data di atas terlihat modusnya adalah 8.
Soal No. 2
Diberikan data sebagai berikut:
6, 7, 7, 8, 9, 8, 6, 7, 8, 5, 9, 4
Tentukan modus dari data yang disajikan di atas!
Pembahasan
Terlihat yang paling banyak tampil adalah 7 dan 8, masing-masing sama sebanyak 3 kali muncul. Jadi modusnya adalah 7 dan 8.
Soal No. 3
Perhatikan data berikut:
7, 8, 9, 10, 5, 4, 2, 3, 1
Tentukan modus datanya!
Pembahasan
Data ini tidak memiliki modus, tidak ada suatu nilai yang muncul lebih sering dari yang lain.
Soal No. 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini:
| Nilai | frekuensi (f) |
| 5 6 7 8 9 | 1 5 11 8 4 |
Pembahasan
Yang paling banyak muncul adalah nilai yaitu 7 sebanyak 11 kali. Jadi modusnya adalah 7.
Soal No. 5
Perhatikan tabel berikut!
| Berat (kg) | Frekuensi |
| 31 - 36 37 - 42 43 - 48 49 - 54 55 - 60 61 - 66 67 - 72 | 4 6 9 14 10 5 2 |
A. 49,06 kg
B. 50,20 kg
C. 50,70 kg
D. 51,33 kg
E. 51,83 kg
(Statistika - UN Matematika SMA Tahun 2007)
Pembahasan
Rumus menentukan modus untuk data berkelompok:
dimana:
tb = titik bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
p = panjang kelas
Dari tabel soal diperoleh kelas modusnya adalah interval 49 - 54 (yang frekuensinya paling banyak), data lainnya:
tb = 49 − 0,5 = 48,5
d1 = 14 − 9 = 5
d2 = 14 − 10 = 4
p = 36,5 − 30,5 = 6
Sehingga modusnya adalah:
Soal No. 6
Data di samping adalah data skor hasil ulangan matematika kelas XII IPS suatu SMA.
| Skor | Frekuensi |
| 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 | 5 8 12 18 16 5 |
Modus dari data pada tabel adalah...
A. 36,75
B. 37,25
C. 38,00
D. 38,50
E. 39,25
(UN Matematika 2012 - Program IPS)
Pembahasan
Menentukan modus data
Soal No. 7
Perhatikan histogram berikut yang menyajikan data berat badan (dalam kg) 30 orang siswa. Modus data tersebut adalah...
A. 47,5
B. 48,25
C. 48,75
D. 49,25
E. 49,75
Pembahasan
Perhatikan perbedaan model ini dengan soal sebelumnya, yaitu pada pengambilan panjang interval kelas dan titik bawah kelas modus.
Untuk model soal ini tb = 45,5 (tidak perlu dikurangi 0,5 lagi, karena sudah menyajikan titik bawah secara langsung pada datanya) dan panjang kelasnya p = 50,5 − 45,5 = 5.
EmoticonEmoticon