Soal Materi Sekolah Contoh Soal dan pembahasan Integral Trigonometri

Contoh soal dan pembahasan jawaban materi integral , matematika kelas 12 SMA, penggunaan rumus dasar integral trigonometri untuk penyelesaian soal, sin (ax + b), cos (ax + b) dan sec² (a + b).
Soal-soal
Tentukan:
1) ∫ sin 3x dx
2) ∫ 2 sin 3x dx
3) ∫ sin (3x + 2) dx
4) ∫ sin (3x − ¹/₂ π ) dx
5) ∫ cos 5x dx
6) ∫ cos (5x−3) dx
7) ∫ sec² 5x dx
8) ∫ sec² (2x+3) dx

Teori singkat
Cermati rumus-rumus dasar integral untuk fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut-sudut berikut:



Pembahasan
1) Dengan rumus sin ax, a = 3



2) Dengan rumus sin ax, a = 3, keluarkan 2 dari integral:



3) Dengan rumus sin (ax + b), a = 3 dan b = 2


4) Dengan rumus sin (ax + b), dimana a = 3 dan b = − ¹/₂ π


5) Dengan rumus cos ax, dimana a = 5


6) Dengan rumus cos (ax + b), dimana a = 5 dan b = -3



7) Dengan rumus sec² ax, dimana a = 5



8) Dengan rumus sec² (ax + b), dimana a = 2 dan b = 3